题目内容

在△ABC中，AB=
3
，点D是BC的中点，且AD=1，∠BAD=30°，则△ABC的面积为
 
．
分析：根据点D为BC的中点可得到△ABD的面积=△ACD的面积，即可得到△ABC的面积为△ABD的面积的二倍，再由三角形面积公式可得到答案．
解答：解：∵点D是BC的中点
∴△ABD的面积=△ACD的面积
∵S△ABD=
1
2
×
3
×1sin30°=
3
4

∴S△ABC=
3
2

故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查三角形面积公式的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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