题目内容
为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（ ）A．20（1+
） mB．20（1+
） mC．20（1+
）mD．30 m
【答案】分析：如图所示：设观测点为C，CP=20m 为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．利用直角三角形中的边角关系求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．
解答：解：如图所示：设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×
+20×1=20（1+
），故塔AB的高度是20（1+
）m，
故选A．
点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．
解答：解：如图所示：设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．
则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×
+20×1=20（1+），故塔AB的高度是20（1+）m，故选A．
点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．
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