Question

坐标系与参数方程.

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2） 。

【解析】

试题分析：（1）由得，即 4分

（2）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得

，由于，可设是上述方程的两个实根。

所以，又直线l过点P（3 ），可得：

              10分

考点：极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，参数方程的应用。

点评：中档题，极坐标方程化为普通方程，常用的公式有，，等。参数方程化为普通方程，常用的“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程，往往会将问题转化成三角函数问题，或利用韦达定理，化难为易。