Question

A，B，C，D，E5人站成一排，A，B不相邻且A不在两端的概率为（　　）

• A．

  3

  10

• B．

  3

  5

• C．

  1

  10

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先排A，再排A的左右2个“邻居”，最后排2个端点位置，故满足条件的排法有

C

1 3

A

2 3

A

2 2

种方法，而所有的排法
有

A

5 5

 种，由此求得A，B不相邻且A不在两端的概率．

解答：解：先排A，有

C

1 3

=3种方法，再排A的左右2个“邻居”，有

A

2 3

=6 种方法．
端点的两个位排剩下的2个人，有

A

2 2

=2种方法．
而所有的排法有

A

5 5

 种方法，故A，B不相邻且A不在两端的概率为

3×6×2

A 5 5

=

3

10

，
故选A．

点评：本题考查计数原理的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排列，是一个中档题．