Question

如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，现保持坡高AC不变，将坡角改为∠ADC=30°，则斜坡AD的长为（ ）

A．a
B．
C．2a

Answer 1

【答案】分析：依题意，AC=，在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，由三角函数的概念可求得AD的长．
解答：解：∵在等腰直角三角形ABC中，斜边|AB|=a，
∴|AC|=，
又在直角三角形ADC中，∠ADC=30°，|AC|=，
∴sin30°===，
∴|AD|=a．
故选B．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，求得AC=是关键，考查分析与计算能力，属于基础题．