题目内容

直线l⊥平面α，直线m?α，则（ ）
A．l⊥m
B．l可能和m平行
C．l和m相交
D．l和m不相交
【答案】分析：由l⊥平面α知，l垂直于平面内任何一条直线，则l⊥m．
解答：解：∵l⊥平面α，直线m?α，∴l⊥m．
故选A．
点评：本题考查了空间线面位置关系，利用了线面垂直的定义证明线线垂直，这是线线垂直和线面垂直相互转化常用的依据．
练习册系列答案
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12、给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（　　）
3、下列命题中正确的是（　　）
8、有下列四个命题：
①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，则∠MON=∠M1O1N1；
③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
其中正确命题的个数是（　　）
若直线l∥平面β，则直线l与平面β所成角为
0
0
．
给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（　　）

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