题目内容

已知f（x）=2x+a，g（x）= $数学公式$ （x²+3），若g[f（x）]=x²+x+1，则a=________．

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分析：由题意根据两个函数的解析式先求出g[f（x）]，再利用对应系数相等列出方程组求解．
解答：∵f（x）=2x+a，g（x）= $\text{[math]}$ （x²+3），
∴g[f（x）]= $\text{[math]}$ [（2x+a）²+3]= $\text{[math]}$ （4x²+4ax+a²+3）=x²+ax+ $\text{[math]}$ （a²+3），
又∵g[f（x）]=x²+x+1，∴ $\text{[math]}$ ，
解得a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了求函数的解析式中的参数，根据题意列出方程利用对应系数相等求解．

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