题目内容
已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整数对（a，b）组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为______．
由不等式的解法，可得A={x|2x-a≤0}={x|x≤
}，
B={x|4x-b＞0}={x|x＞
}，
又有（A∩B）∩N={2，3}，
则有3≤
＜4，1≤
＜2，
解可得，6≤a＜8，4≤b＜8，
又有a，b∈N，
则a=6、7，b=4、5、6、7，
则集合M中元素的个数为8个．
| a |
| 2 |
B={x|4x-b＞0}={x|x＞
| b |
| 4 |
又有（A∩B）∩N={2，3}，
则有3≤
| a |
| 2 |
| b |
| 4 |
解可得，6≤a＜8，4≤b＜8，
又有a，b∈N，
则a=6、7，b=4、5、6、7，
则集合M中元素的个数为8个．
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