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计算曲线y=x
2
-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积。
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解:由
解得x=0及x=3,
从而所求图形的面积
。
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1
,x
2
,…,x
n
和y
1
,y
2
,…,y
n
,由此得到V个点(x,y)(i-1,2…,N).再数出其中满足y
1
≤f(x)(i=1,2…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方法可得S的近似值为
.
计算由曲线y=x
2
+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积S.
计算曲线y=x
2
与直线y=x+2所围成的图形的面积.
计算由曲线y=x
2
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设函数y=f(x)为区间(0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积,先产生两组i每组N个,区间(0,1]上的均匀随机数x
1
,x
2
,…,x
n
和y
1
,y
2
,…,y
n
,由此得到V个点(x,y)(i-1,2…,N).再数出其中满足y
1
≤f(x)(i=1,2…,N)的点数N
1
,那么由随机模拟方法可得S的近似值为
.
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