Question

（Ⅰ）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
如图，正方形在二阶矩阵对应的切变变换作用下变为平行四边形，平行四边形在二阶矩阵对应的旋转变换作用下变为平行四边形，求将正方形变为平行四边形的变换对应的矩阵。

Answer 1

（Ⅰ）解法一：_K^S*5U.C
设正方形变为平行四边形的变换对应的矩阵，
如图点经矩阵变换为，经矩阵变换为，
所以，即       ……3分
    ，即    ……5分
解得，
所以．     ……7分
解法二：依题意，，
而．
设矩阵，则，即
且，即
解得．           ……3分
又，
设矩阵，则，即
且，即，
解得．         ……5分
所以，即将正方形变为平行四边形的变换对应的矩阵为．     ……7分