Question

7．第十二届全运会将在沈阳市举行．若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场馆，且甲、乙两人必须同组，则不同的分配方案有18种．

Answer 1

分析 分2步进行分析：①、将6名志愿者分成3组，每组2人，将除甲乙外的4人分成2组即可，②、将分好的3组全排列，对应3个不同的场馆，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、将6名志愿者分成3组，每组2人，
由于甲、乙两人必须同组，将其他4人分成2组即可，则有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3种分组方法；
②、将分好的3组全排列，对应3个不同的场馆，有A₃³=6种方法；
则不同的分配方案有3×6=18种；
故答案为：18．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意“甲、乙两人必须同组”，将其他四人分成2组即可．