Question

求过点（1，4）且与直线2x-5y+3=0垂直的直线方程．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是直线的一般式方程及两条直线垂直的判定，要求过点（1，4）且与直线2x-5y+3=0垂直的直线方程．我们可先根据两条直线平行斜率之积为-1，求出直线的斜率，再将已知点代入即可求解．

解答：解：因为直线2x-5y+3=0的斜率为

2

5

，
所以所求直线的斜率为-

5

2

．
所求直线的方程为5x+2y-13=0．

点评：在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．