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若双曲线
与圆x
2
＋y
2
＝1有公共点，则实数k的取值范围为________．
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设命题p：方程
x
2
a+6
+
y
2
a-7
=1
表示双曲线，命题q：圆x
2
+（y-1）
2
=9与圆（x-a）
2
+（y+1）
2
=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
已知F
1
，F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）若点P为双曲线与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，且满足|PF
1
|=2|PF
2
|，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F
2
到渐近线的距离是
2
，过F
2
的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x
2
+y
2
-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
1
4
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|
2
．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
以下五个命题中：
①若两直线平行，则两直线斜率相等；
②设F
1
、F
2
为两个定点，a为正常数，且||PF
1
|-|PF
2
||=2a，则动点P的轨迹为双曲线；
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④对任意实数k，直线l：kx-y+1-k=0与圆x
2
+y
2
-2y-4=0的位置关系是相交；
⑤P为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上一点，F为它的一个焦点，则以PF为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
其中真命题的序号为
③④⑤
③④⑤
．（写出所有真命题的序号）
已知F
1
，F
2
为双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）若点P为双曲线与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
的一个交点，且满足|PF
1
|=2|PF
2
|，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F
2
到渐近线的距离是
，过F
2
的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．
关 闭
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与圆x2＋y2＝1有公共点，则实数k的取值范围为________．
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案期末宝典单元检测分类复习卷系列答案与圆x2＋y2＝1有公共点，则实数k的取值范围为________．期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
，过F2的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．