题目内容
已知:,:,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .
设函数是定义在上的以5为周期的奇函数,若,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为( )
A.4 B.3.15 C.4.5 D.3
设数列{}的前n项和为,且方程有一根
为,
(1) 求,;
(2) 猜想数列{}的通项公式,并给出严格的证明.
设函数关于x的方程的解的个数不可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
设二次函数在[3,4]上至少有一个零点,则的最小值为 .
设函数
(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;
(2)若函数在内没有极值点,求的范围;
(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率;
(Ⅲ)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
设函数f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1) 当a=0时,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求实数m的取值范围;
(2) 当m=2时,若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.