Question

函数y=

2

sin（2x-π）cos（x+π）是（　　）

• A、周期为

  π

  4

  的奇函数
• B、周期为

  π

  4

  的偶函数
• C、周期为

  π

  2

  的奇函数
• D、周期为

  π

  2

  的偶函数

Answer 1

分析：利用诱导公式化简函数y=

2

sin（2x-π）cos（x+π），化为一个叫的一个三角函数的形式，判断单调性，求出周期即可判断选项．

解答：解：y=-

2

sin2xcos2x=-

2

2

sin4x，它是奇函数，T=

2π

4

=

π

2

故选C．

点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，运用诱导公式化简求值，正弦函数的奇偶性，考查计算能力，是基础题．