题目内容
设椭圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
；
⑵设点
与点关于原点
对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且
求椭圆
的方程.
【答案】
解：⑴由
得
，即
所以
……5分
⑵设椭圆方程为
，将
代入椭圆方程可得：
，由于
则有
，并且
，
，……8分
而
代入上式得
，所以
，
.所求椭圆方程为
……12分
练习册系列答案
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（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
求椭圆C的方程．
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