Question

已知A（1，1），B（0，2），C（3，-5），则△ABC的面积为

2

．

Answer 1

分析：根据所给点是坐标，求出AB的距离，然后求出C到直线AB的距离，即可求该三角形的面积．

解答：解：∵A（1，1），B（0，2），C（3，-5），
∴|AB|=

(1-0)2+(1-2)2

=

2

，
直线AB的方程为：y-2=

2-1

0-1

x，即x+y-2=0，
点C到AB的距离是：d=

|3-5-2|

12+12

=2

2

．
则△ABC的面积为S=

1

2

×

2

×2

2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查三角形的面积的求法，要能够根据点的坐标，计算有关线段的长度，点到直线的距离求出三角形的高，然后求解三角形的面积．