题目内容

在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x，y）的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：本题是一个几何概率模型的问题，由所给的不等式组可以得出，其图形是一个正方形，而所研究的事件对应的图形是一个圆面，求出两个图形的面积即可得到输出的数对的概率．
解答：由框图知 $\text{[math]}$ 对应的图形一个以原点为对称中心的正方形，其边长为 $\text{[math]}$ ，其面积为2
而 $\text{[math]}$ 对应的图形是一个以原点为圆心以 $\text{[math]}$ 为半径的圆面，其面积为 $\text{[math]}$
故输出数对（x，y）的概率让为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题以几何概率模型为背景考查框图之选择结构，题型新颖，解题的关键是通过框图研究出总的基本事件对应的区域面积以及所研究的对象对应的区域的面积来．本题有一定的综合性与抽象性．

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