Question

一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（　　）

A．1个或3个

B．1个或4个

C．3个或4个

D．1个、3个或4个

Answer 1

分析：直线之外不共线的三点记为A，B，C．当直线在A，B，C所确定的平面内时，它们只能够只确定一个平面；当A，B，C三点中有两点与直线共面时，能确定平面有3个；当A，B，C三点中没有两点与直线共面时，一条直线与直线外的每一点都可以确定一个平面，平面外的三个点也确定一个平面．这样可确定的平面最多就可以达到4个．

解答：解：直线之外不共线的三点记为A，B，C．
当直线在A，B，C所确定的平面内时，它们只能够只确定一个平面；
当A，B，C三点中有两点与直线共面时，能确定平面有3个；
当A，B，C三点中没有两点与直线共面时，这样可确定的平面最多就可以达到4个．
故选D．

点评：本题考查公理三及其推论的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．