题目内容

“x=30°”是“sinx=
1
2
”的（　　）
分析：通过前者推出后者，后者推不出前者，利用充要条件的判断方法，得到结果．
解答：解：因为“x=30°”⇒“sinx=
1
2
”正确，
但是sinx=
1
2
解得x=k•360°+30°或x=k•360°+150°，k∈Z，所以后者推不出前者，
所以“x=30°”是“sinx=
1
2
”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
△ABC满足
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，S△MBC=
1
2
，S△MCA=x，S△MAB=y，则
1
x
+
4
y
的最小值为
 
．
设x，y满足，
y≤x
x+2y≤0
y≥-2
则S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是（　　）
A、17B、20C、26D、30
（2012•黄州区模拟）2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
序号 年龄分组 组中值mi 频数（人数） 频率（f）
1 [20，25） 22.5 x s
2 [25，30） 27.5 800 t
3 [30，35） 32.5 y 0.40
4 [35，40） 37.5 1600 0.32
5 [40，45） 42.5 z 0.04
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
（2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义．
（3）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
x（十万元） 0 1 2 …
y 1 1.5 1.8 …
（Ⅰ）求y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
（Ⅲ）如果投入的年广告费为x，x∈[10，30]万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？

（08年聊城市一模） 给出以下命题：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确。

②甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l1、l2，则直线l1与l2必定相交于点（s，t）。

③某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人。

④用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

其中真命题的序号是           （写出所有真命题的序号）。

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