题目内容
某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)，第二组[14，15)，…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好人数；
(2)设m，n表示该班两个学生百米测试成绩，已知m，n∈[13，14)∪[17，18]，求事件“|m－n|＞2”的概率．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)由直方图知，成绩在 所以该班成绩良好的人数为27人．4分 (Ⅱ)由直方图知，成绩在 成绩在 当 当 当
共有12种情况．10分 所以基本事件总数为21种．记事件“ 则事件E所包含的基本事件个数有12种． ∴P(E)＝ 即事件“ 的概率为
|
内的人数为：
(人)
的人数为
(人)，设这三人为
、
、
；6分
的人数为
(人)，设这四人为
、
、
、
．
时，有
共3种情况；
时，有
共6种情况；
分别在
和
内时，
”为事件E，
．
．13分
练习册系列答案
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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13，18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…第五组[17，18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．则事件“|m-n|＞1”的概率为（ ）
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