某班50名学生在一次百米测试中.成绩全部在[13.18]内.将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13.14),第二组[14.15),-第五组[17.18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组.第二组.第四组的频数成等比数列.m.n表示该班某两位同学的百米测试成绩.且m.n∈[13.14)∪[17.18]．则事件“|m-n|＞1 的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13，18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…第五组[17，18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．则事件“|m-n|＞1”的概率为（　　）

A、

2

7

B、

4

7

C、

3

7

D、

5

7

分析：利用频率分布直方图中，频率等于纵坐标×组距；再利用频数=频率×样本容量分别求出分布在∈[13，14），[17，18]内的学生人数，利用组合求出从中取两个学生的方法数，再利用分布计数原理求出事件“|m-n|＞1”包含的基本事件，利用古典概型概率公式求出概率．

解答：解：第一小组的频率为0.08；频数为0.08×50=4
分布在[17，18]的频率为0.06；频数为0.06×50=3
所有的结果有C₇²=21
事件“|m-n|＞1”包含的结果有4×3=12
由古典概型概率公式得事件“|m-n|＞1”的概率为

12

21

=

4

7

故选B

点评：利用古典概型求事件的概率时，需要求出事件包含的基本事件的方法数，求基本事件的方法数的方法有：列举法、排列组合的方法、树状图法、列表法．

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某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒与18秒之间．将测试结果分成五组，按上述分组方法得到如下频率分布直方图
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数．
（2）m，n表示该班两位同学百米测试成绩且m，n∈[13，14）∪[17，18]，求|m-n|＞1的概率．

如图是高二某班50名学生在一次一百米测试成绩的频率分布直方图，则成绩在[14，16）（单位为s）内的人数为

某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　　）