题目内容
已知函数
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（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）在（1）的条件下，f（x）的值域．
解：（1）若f（x）为奇函数，则有f（-x）=-f（x），
即
=-
，即 
=
，∴a=1．
（2）在（1）的条件下，f（x）=
，可得 2x=
＞0，
解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，
故f（x）的值域为（1，+∞）∪（-∞，1）．
分析：（1）由f（x）为奇函数，可得f（-x）=-f（x），即=，解得 a=1．
（2）由f（x）=，可得 2x=＞0，解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，由此求得f（x）的值域．
点评：本题主要考查指数型函数的性质以及应用，以及根据函数的奇偶性求函数的解析式，属于中档题．
即
=-，即 =，∴a=1．（2）在（1）的条件下，f（x）=
，可得 2x=＞0，解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，
故f（x）的值域为（1，+∞）∪（-∞，1）．
分析：（1）由f（x）为奇函数，可得f（-x）=-f（x），即
=，解得 a=1．（2）由f（x）=
，可得 2x=＞0，解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，由此求得f（x）的值域．点评：本题主要考查指数型函数的性质以及应用，以及根据函数的奇偶性求函数的解析式，属于中档题．
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