Question

已知圆的直径为2，其渐开线的标准参数方程对应的曲线上两点A,B对应的参数分别是和，求A,B两点的距离.

Answer 1

思路分析:首先根据圆的直径可知半径为1，写出渐开线的标准参数方程，再根据A,B对应的参数代入参数方程可得对应的A,B两点的坐标，然后使用两点之间的距离计算公式可得A,B之间的距离.

解:根据条件可知圆的半径是1，

所以对应的渐开线参数方程是(φ为参数)，

分别把φ=和φ=代入，

可得A,B两点的坐标分别为A()，B(,1).

那么，根据两点之间的距离公式可得A,B两点的距离为

|AB|=

,

即点A,B之间的距离为.