Question

等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁=1，a_k+a₄=0，则k=

 

．

Answer 1

分析：先根据“等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和”求得公差，再由a_k+a₄=0求得结果．

解答：解：∵等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和
∴9+36d=4+6d
∴d=-

1

6

又∵a_k+a₄=0
∴1+（k-1）d+1+3d=0
∴k=10
故答案为：10

点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．