如下图.村里有一个近似于扇环形的水塘.测得弧形池边AB长20m.CD长30m.直形池边AD=BC=15m.现准备用来养鱼.若每亩水面可以放鱼苗1万尾左右.那么这个水塘中约可放多少尾鱼苗?(1m2=0．001 5亩) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图，村里有一个近似于扇环形的水塘，测得弧形池边AB长20m，CD长30m，直形池边AD=BC=15m，现准备用来养鱼，若每亩水面可以放鱼苗1万尾左右，那么这个水塘中约可放多少尾鱼苗？（1m²=0．001 5亩）

解:设扇形AOB的半径OA=x,∠AOB=α弧度，由弧度定义知α==，即=,解得x=30,∴S=S_扇形_COD-S_扇形_AOB=（30+15）×30-×20×30=375(m²).∵1 m²=0.001 5亩，∴375×0.001 5=0.562 5(亩).∵每亩水面可放鱼苗10 000尾左右，∴10 000×0.562 5=5 625(尾)

答：这个水塘中约可放鱼苗5 625尾.

练习册系列答案

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（本题满分12分）

如下图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为km．

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数；

②设OP(km) ，将表示成的函数．

（2）请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

如下图，正方体有8个顶点和12条棱，每条棱上均有一个中点，于是有棱的中点12个，顶点与中点合起来共有20个(图（1）).过其中的两点可作一条直线;过其中不在同一直线上的三点可作一个平面.现在考虑这些直线与平面的垂直关系.

(1)试举出一直线与一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直线与一平面相互垂直,我们就说这条直线与这个平面构成了一个“垂直关系组”，两个“垂直关系组”当且仅当其中两条直线和两个平面不全同一时称为相异的（或不同的）.试求与正方体的棱相关的“垂直关系组”的个数.

有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息(例如A不能同时给B，C发信息，它可先发给B，再发给C)，它们彼此之间一次接发信息的所需时间如下图所示.则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为_____

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