题目内容

函数y=f（x）=的定义域是    ．
【答案】分析：利用根式类、分式类函数的定义域的要求即可得出．
解答：解：∵解得且x≠-1，
∴函数y=f（x）=的定义域是．
故答案为．
点评：熟练掌握根式类、分式类函数的定义域是解题的关键．
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4、已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（　　）
设函数y=f（x）sinx的图象为C1，将C1向右平移
π4
个单位，可得曲线C2，若曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，那么f（x）可以是
 
．
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，则函数y=f（x）-3的零点是
-1，2
-1，2
．
设定义在R上的函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，当x=-1时，f（x）取得极大值
2
3
，并且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-
2
，
2
]上；
（Ⅲ）若x=
2t-1
2t
，y=
2
(1-3t)
3t
（t∈R+），求证：|f(x)-f(y)|＜
4
3
．
函数y=f（x）的定义域为[0，5]，则函数y=f（x+m）的定义域为
[-m，5-m]
[-m，5-m]
．

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