题目内容
【题目】一汽车厂生产
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：
轿车 | 轿车 | 轿车 | |
舒适型 | 100 | 150 |
|
标准型 | 300 | 450 | 600 |
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有
类轿车10辆.
（1）求
的值；
（2）用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据分层抽样等比例抽取的性质，列式计算即可求得；
（2）根据数据，计算其平均数，结合古典概型的概率计算公式即可求得.
（1）因为
类轿车每月生产400辆，从中抽取了10辆，
故抽样比例为
，
又
两类轿车合计有
辆，
从中抽取了
辆，
故可得
，解得
辆.
（2）设8个数的平均数为
，
故可得
，
从8个数字中抽取一个数，有
种可能；
满足题意的有：
合计
种可能，
故满足题意的概率
.
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