题目内容
（本题满分16分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；
（3）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（16分）（1）由， ，得，，
所以椭圆方程是：……………………4分
（2）设EF：（）代入，得，
设，，由，得．
由，……………………8分
得，，（舍去），（没舍去扣1分）
直线的方程为：即……………………10分
（3）将代入，得（*）
记，，PQ为直径的圆过，则，即，又，，得．………………14分
解得，此时（*）方程，存在，满足题设条件．…………16分
练习册系列答案
相关题目
，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实
数
的取值范围.
的零点个数？(提示
)
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
：
的离心率为
，
分别为椭圆
为椭圆上任意一点，以
为半径作圆
有公共点时，求△
面积的最大值．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
。
及
的值；
上的解析式；
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围。