题目内容

已知3^a=5^b=m，且 $数学公式$ ，则m的值为________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知条件可利用对数的性质分别求得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式，进而根据 $\text{[math]}$ 求得m的值．
解答：∵3^a=5^b=m
∴m＞0
∵3^a=m 5^b=m
∴ $\text{[math]}$ =log_m3， $\text{[math]}$ =log_m5
则 $\text{[math]}$ =log_m3+log_m5=log_m15
即m²=15而m＞0
则m= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于基础题．