Question

已知3^a=5^b=m，且

1

a

+

1

b

=2，则m的值为

15

．

Answer 1

分析：根据已知条件可利用对数的性质分别求得

1

a

和

1

b

的表达式，进而根据

1

a

+

1

b

=2求得m的值．

解答：解：∵3^a=5^b=m
∴m＞0
∵3^a=m 5^b=m
∴

1

a

=log_m3，

1

b

=log_m5
则

1

a

+

1

b

=2=log_m3+log_m5=log_m15
即m²=15而m＞0
则m=

15

故答案为：

15

点评：本题主要考查了指数函数和对数函数的性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于基础题．