题目内容

函数（其中）的图像如图所示，为了得到的

图像，则只需将的图像（ ）

（A）向左平移个长度单位

（B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位

（D）向右平移个长度单位

练习册系列答案
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（本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，（t为参数）．

（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；

（2）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．

方程为＋＝1（a>b>0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若，则该椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．

将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的底面积之比为（ ）

A．3∶4 B． 9∶16 C．4:3 D．16:9

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．

（Ⅰ）求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．

【答案】（1）；（2） ，.

【解析】

试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程，消去参数t，即可化为普通方程，将代入，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.

试题解析：（Ⅰ）将直线消去参数得普通方程，

将代入得.

化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）

（Ⅱ）方法一：的普通方程为.

由解得：或

所以与交点的极坐标分别为： ，.

方法二：由，

得：，又因为

所以或

所以与交点的极坐标分别为： ，.

考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数，．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

若函数（0且）在上既是奇函数又是增函数，则的图像是（ ）

已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数=（ ）

A、 B、－1 C、1 D、

（本题满分16分）设数列的前项的和，已知．

（1）求的值；

（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;

（3）证明：对一切正整数，有．

已知向量a＝（x－1，2），b＝（2，1），则a⊥b的充要条件是（ ）

A．x＝－ B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0

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