题目内容
（本题满分16分）设数列的前项的和，已知．
（1）求的值；
（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;
（3）证明：对一切正整数，有．
已知一圆锥母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）
A． B． C． D． 或
函数（其中）的图像如图所示，为了得到的
图像，则只需将的图像（ ）
（A）向左平移个长度单位
（B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位
（D）向右平移个长度单位
定积分的值是（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分16分）如图是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池（分别为蓄水池的圆心），经测量，点，到水管的距离分别为55m和25m，m．以所在直线为轴，过点且与垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
（1）求圆的方程；
（2）计划在水管上的点处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到两个蓄水池中，问点到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．
（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令（），求数列的前项和．
如图执行的程序的功能是（ ）．
A．求两个正整数的最大公约数
B．求两个正整数的最大值
C．求两个正整数的最小值
D．求圆周率的不足近似值
若奇函数在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则在区间上是（ ）
A．增函数且最大值为 B．增函数且最小值为
C．减函数且最小值为 D．减函数且最大值为
（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．
（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；
（2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189．5，199．5］之间的概率。
的前
项的和
，已知
．
的值；
是等差数列，并求出数列的通项公式;
，有
．
的前项的和，已知．的值；是等差数列，并求出数列的通项公式;，有．
，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）
B．
C．
D．
（其中
）的图像如图所示，为了得到
的
的图像（ ）
个长度单位 
个长度单位
个长度单位 
个长度单位
的值是（ ）
B．
C．
D．
（
，
到水管的距离分别为55m和25m，
m．以所在直线为
轴，过点
轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
的方程；
处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到
中，
，且
成等比数列．
的通项公式；
（
），求数列
的前
项和
．
在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则
上是（ ） 
B．增函数且最小值为
D．减函数且最大值为
