题目内容

在的展开式中，项的系数为             .

 

【答案】

45

【解析】

试题分析：∵，∴，∴，

∴项的系数为.

考点：二项式定理.

 

练习册系列答案
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若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=
 
．
在(x2+x+1)n=
D
0
n
x2n+
D
1
n
x2n-1+
D
2
n
x2n-2+…+
D
2n-1
n
x+
D
2n
n
的展开式中，把
D
0
n
，
D
1
n
，
D
2
n
，…，
D
2n
n
叫做三项式的n次系数列．
（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
D
0
n+1
，
D
1
n+1
，
D
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二项式系数表示
D
3
n
．
在的展开式中, 第5项系数与第7项系相等, 则n等于

[　　]

A. 8　　B. 9　　C. 10　　D. 11

在(x2+x+1)n=
D0n
x2n+
D1n
x2n-1+
D2n
x2n-2+…+
D2n-1n
x+
D2nn
的展开式中，把
D0n
，
D1n
，
D2n
，…，
D2nn
叫做三项式的n次系数列．
（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
D0n+1
，
D1n+1
，
Dk+1n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二项式系数表示
D3n
．
若在二项式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式（x+1）n-1的展开式中任取一项，该项的系项p，q数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p-q=    ．

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