Question

【题目】经研究，城市公交车的数量太多容易造成资源浪费，太少又难以满足乘客需求.为此，某市公交公司从某站占的40名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位： ）作为样本分成5组如下表：

组别	侯车时间	人数
一		2
二		6
三		2
四		2
五		3

（1）估计这40名乘客中侯车时间不少于20分钟的人数；

（2）若从上表侯车时间不少于10分钟的7人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人侯车时间都不少于20分钟的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）根据15名乘客中候车时间少于20分钟频数和为5，可估计这40名乘客中候车时间少于20分钟的人数；（2）将两组乘客编号，进而列举出所有基本事件和抽到的两人恰好来自不同组的基本事件个数，代入古典概型概率公式可得答案．

试题解析：（1）侯车时间不少于20分钟的概率为，所以估计侯车时间不少于20分钟的人数为．

（2）将侯车时间在范围的4名乘客编号为；侯车时间在范围的3名乘车编号为．

从7人中任选两人包含以下21个基本事件： ， ，其中抽到的两人侯车时间都不少于20分钟包含以下3个基本事件： ，

故所求概率为．