Question

下列函数中，有反函数的是（　　）

• A．y=

  1

  x2+1

• B．y=

  5	2x+1

  -2
• C．y=sinx
• D．y=

  x2-1 2x

  (x≥0) (x＜0)

Answer 1

分析：根据偶函数没有反函数，可以判断A是否符合条件，根据周期函数没有反函数，可以判断C是否符合条件，根据多对一的函数没有反函数，可以判断D是否符合条件，进而得到答案．

解答：解：∵函数y=

1

x2+1

为偶函数，故函数y=

1

x2+1

没有反函数；
∵函数y=sinx为周期函数，故函数y=sinx没有反函数；
∵函数y=

x2-1 2x

中，当-1≤y＜0时，一个y与两个x值对应，故函数y=

x2-1 2x

没有反函数；
只有函数y=

5	2x+1

-2存在反函数；
故选B

点评：本题考查的知识点是反函数，其中一个函数反函数的充要条件是函数是一一映射．