题目内容

(本小题满分12分)已知函数

(1)当时,求函数的值域;

(2)若关于的方程有解,求的取值范围

解:(1)当时,

      令,则

      故

      故值域为

(2)关于的方程有解,等价于

    方程上有解

    记

    当时,解为,不成立

    当时,开口向下,对称轴,过点,不成立

    当时,开口向上,对称轴,过点,必有一个根为正

    所以,

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