Question

16．满足条件{（x．y）|$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+y}^{2}}$-$\sqrt{{（x+3）}^{2}{+y}^{2}}$=6}的点p（x，y）的轨迹是射线，方程为y=0（x≤-3）．

Answer 1

分析 设A（-3，0），B（3，0），P到定点B（3，0）与到定点A（-3，0）的距离差为6，即可得出结论．

解答 解：设A（-3，0），B（3，0）
∵$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+y}^{2}}$-$\sqrt{{（x+3）}^{2}{+y}^{2}}$=6，
则|PB|-|PA|=6，故点P到定点B（3，0）与到定点A（-3，0）的距离差为6，
则动点P（x，y）的轨迹是射线AP，方程为y=0（x≤-3），
故答案为：射线，方程为y=0（x≤-3），

点评 本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，注意与双曲线定义的区别．