题目内容
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；
(Ⅱ）设
是月用水量为[0，2)的家庭代表.
是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
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解：(Ⅰ)由频率分布直方图可得
， …………… 2分
∴月用水量为
的频数为25.
故
，得
. ………………………… 4分
由频率分布表可知，月用水量不超过
吨的频率为
，
所以，家庭月用水量不超过吨的频率约为． ……… 6分
(Ⅱ)由
、
、
、
、
五代表中任选
人共有如下
种不同选法，分别为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
. ………………………… 8分
记“、至少有一人被选中”的事件为
，事件包含的基本事件为：
，，，，，，，
共包含7个基本事件数. ……………… 10分
又基本事件的总数为，所以
.
即家庭代表、至少有一人被选中的概率为
. …………………… 12分
练习册系列答案
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（2013•日照二模）某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）．
是月用水量为[0，2)的家庭代表.
是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；
（Ⅱ）设A1，A2，A3是月用水量为[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量为[2，4]的家庭代表．若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被选中的概率．
| 分数 | 频数 | 频率 |
| （0，0.5） | 5 | 0.05 |
| [0.5，1） | 8 | 0.08 |
| [1，1.5） | 22 | 0.22 |
| [1.5，2） | a | |
| [2，2.5） | 20 | 0.20 |
| [2.5，3） | 12 | 0.12 |
| [3，3.5） | b | |
| [3.5，4] |
（Ⅱ）设A1，A2，A3是月用水量为[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量为[2，4]的家庭代表．若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被选中的概率．