Question

已知向量、的夹角为60°，且||=2，||=1，则|+2|=    ；向量与向量+2的夹角的大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用两个向量的数量积的定义求出的值，求出|+2|的值，可得，再由═+2=4+2，求出cosθ 的值，即可得到θ的值．
解答：解：∵=||•||cos60°=1，
∴|+2|===2，
设向量与向量+2的夹角的大小为θ，
∵=2×2cosθ=4cosθ，
=+2=4+2=6，
∴4cosθ=6，cosθ=，
∴θ=30°，
故答案为 ，30°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，根据三角函数的值求角，属于中档题．