题目内容
已知向量
，
的夹角为
，且|
|=
，|
|=2．在△ABC中，
=2
+2
，
=2
-6
，D为BC边的中点，则|
|= ．
【答案】分析：根据题意，由向量的加法，分析可得
=
（
+
）=
（2
+2
+2
-6
）=2
-2
，则有|
|2=（2
-2
）2=4
2-8
•
+4
2，由数量积计算可得|
|2，进而可得答案．
解答：解：根据题意，在△ABC中，D为BC边的中点，
则
=
（
+
）=
（2
+2
+2
-6
）=2
-2
，
有|
|2=（2
-2
）2=4
2-8
•
+4
2=4，
即|
|=2；
故答案为2．
点评：本题考查向量的数量积的运用，关键是用
与
表示
．
=（+）=（2+2+2-6）=2-2，则有||2=（2-2）2=42-8•+42，由数量积计算可得||2，进而可得答案．解答：解：根据题意，在△ABC中，D为BC边的中点，
则
=（+）=（2+2+2-6）=2-2，有|
|2=（2-2）2=42-8•+42=4，即|
|=2；故答案为2．
点评：本题考查向量的数量积的运用，关键是用
与表示． 
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与
的夹角为
，且
，那么
的值为 ． 
与
的夹角为
，
则
等于
，
的夹角为
，
，
，若
，则实数
的值为 .
，
的夹角为
，且
，
，则向量
在向量
方向上的投影是 ________．
、
的夹角为
，且
，
，则向量