Question

若函数y=

1-ax

1+ax

（x≠-

1

a

，x∈R）的图象关于直线y=x对称，求a的值．

Answer 1

由y=

1-ax

1+ax

，解得x=

1-y

ay+a

．
故函数y=

1-ax

1+ax

的反函数为y=

1-x

ax+a

．
∵函数y=

1-ax

1+ax

的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=

1-ax

1+ax

与它的反函数y=

1-x

ax+a

相同．
由

1-ax

1+ax

=

1-x

ax+a

恒成立，
得a=1．
答：a=1．