Question

空间四点，能在同一个平面内吗？能确定一个平面吗？试作出示意图．

Answer 1

答案：
解析：

(1)当四点共线时，这四点能在同一个平面内，但不能确定一个平面．示意图如图1所示． 　　(2)当且仅当四点中仅有三点共线时，这四点能在同一个平面内，并且能唯一确定一个平面．示意图如图2所示． 　　(3)任意三点均不共线时，如果四点共面，则四点能在同一平面内，且唯一确定一个平面，示意图如图3所示；如果四点不共面，则四点围成一个空间四边形，此时不能确定一个平面(这时也可以说确定了四个平面，示意图如图4所示)．

提示：

首先按四点是否在同一直线上进行分类，然后对四点不在一直线上的情形再按三点是否在一直线上的情形进行分类，直至任意三点均不共线而四点在同一平面内．