题目内容

设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，则f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为（　　）
A．2k+1项B．2k项C．2项D．1项
∵f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n

∴f(2k)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k
，f(2k+1)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+…
1
2k+1

∴f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为2k+1-2k=2k
故选B．
练习册系列答案
相关题目
设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）f（n）-1
对n≥2的一切自然数都成立，并证明你的结论．
设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
， g(n)=lnn  (n∈N*)．
（1）设an=f（n）-g（n），求a1，a2，a3，并证明{an}为递减数列；
（2）是否存在常数c，使f（n）-g（n）＞c对n∈N*恒成立？若存在，试找出c的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
，则f（k+1）-f（k）=
 
．
设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，则f（2k）变形到f（2k+1）需增添项数为（　　）
设f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，那么f（2k+1）-f（2k）=
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+1
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网