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已知数列{a
n
}中，a
2
=p（p是不等于0的常数），S
n
为数列{a
n
}的前n项和，若对任意的正整数n都有S
n
=
n(
a
n
-
a
1
)
2
．
（1）证明：数列{a
n
}为等差数列；
（2）记b
n
=
S
n+2
S
n+1
+
S
n+1
S
n+2
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）记c
n
=T
n
-2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有c
n
∈（
5
2
，3），若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．
{a
n
}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与a
n
的算术平均数．
（1）求证：{a
n
}为等差数列，并求a
n
（2）若
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
n
a
n+1
＜
log
m
2
（m
2
-m）关于n∈N
*
恒成立，求正数m的范围；
（3）记T
n
=
1
1+
a
1
+
1
1+
a
2
+…+
1
1+
a
n
，求证：4T
2
n
≥n+2．
记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=
,S
4
=20,则S
6
等于( )
A.16 B
.24 C
.36 D.48
记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若S
2
=4,S
4
=20,则该数列的公差d等于( )
A.2 B.3 C.6 D.7
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,S4=20,则S6等于( )