题目内容
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=
是奇函数，那么a+b的值为（ ）
| 4x-b | 2x |
分析：由已知中f（x）=lg（10x+1）+ax为偶函数，g(x)=
是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可以构造关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，可得答案．
| 4x-b |
| 2x |
解答：解：∵f（x）=lg（10x+1）+ax为偶函数
∴f（-x）=f（x）
即lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
解得a=-
∵g(x)=
是奇函数，
∴g(0)=
=0
解得b=1
∴a+b=
故选B
∴f（-x）=f（x）
即lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
解得a=-
| 1 |
| 2 |
∵g(x)=
| 4x-b |
| 2x |
∴g(0)=
| 40-b |
| 20 |
解得b=1
∴a+b=
| 1 |
| 2 |
故选B
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据已知结合函数奇偶性的定义，构造方程，求出a，b的值是关键．
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=lg(
+a)是奇函数，则f（x）的定义域为（ ）
| 2 |
| 1-x |
| A、（-1，1） |
| B、[-1，1] |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1]∪（1，+∞） |
+lg
,
，则f(
)+f(
)的定义域为( ) 
,则f(
)+f(
)的定义域为（ ）