题目内容

8．已知两直线l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+2m=0．若l1∥l2，则m的值为（　　）
A．4B．0或4C．-1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答 解：①当m=0时，两条直线分别化为：x+4=0，-x=0，此时两条直线相互平行，因此m=0．
②当m≠0时，两条直线分别化为：y=-$\frac{1}{m}$x-$\frac{4}{m}$，y=-$\frac{m-1}{3m}$x-$\frac{2}{3}$，由于两条直线相互平行可得：$-\frac{1}{m}$=-$\frac{m-1}{3m}$，$-\frac{4}{m}$$≠-\frac{2}{3}$，
解得m=4．
综上可得：m=0或4．
故选：B．

点评 本题考查了方程的解法、相互平行的直线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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