题目内容

给出下列命题：

（1）若a=0,则任意向量b都有a·b=0；

（2）若a≠0,则任意实数λ都有λ·a≠0；

（3）若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；

（4）一个平面内任意两个向量可作为表示该平面所有向量的基底．

其中正确的命题为_______________．（填命题序号）

答案：（1）

解析：∵|0|=0,∴a·b=|a|·|b|cosθ=0,故（1）正确；若λ=0,有λ·a=0,故（2）不正确；A、B、C三点共线，也有++=0，故（3）也不正确；只有两个不共线的非零向量才能作为平面上的基底向量，故（4）不正确.所以答案填（1）.

练习册系列答案
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对于函数f(x)=
ax+1x-1
（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正确命题的序号为
 
．
给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，则x2+y2的取值范围是[1，
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3
]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有
②③⑤
②③⑤
．
给出下列命题：
①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+=1，则x2+y2的取值范围是[1，]
④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的有    ．
对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正确命题的序号为     ．
对于函数（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1）．
其中正确命题的序号为     ．

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