题目内容

已知m、l是直线，a、b是平面，给出下列命题：

①若l垂直于a内的两条相交直线，则l^a；②若l平行于a，则l平行于a内的所有直线；

③若mÌa，lÌb，且l^m，则a^b；④若lÌb，且l^a，则a^b；

⑤若mÌa, lÌb，且a∥b，则m∥l．

其中正确的命题的?

答案：
解析：

①与④ 

 


提示：

②中，l和a内的直线可能平行、相交或异面；③中，l必须垂直于b内的两条相交直线，才有a^b；⑤中，分别在两个平行平面中的两直线可能平行，也可能异面．

 


练习册系列答案
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10、已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题：
（1）若l垂直于α内的两条直线，则l⊥α；
（2）若m∥α，l⊥α，则m⊥l；
（3）若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
（4）若m?α，l?β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（　　）

已知m、l是直线，a、b是平面，给出下列命题：

①若l垂直于a内的两条相交直线，则l^a；②若l平行于a，则l平行于a内的所有直线；

③若mÌa，lÌb，且l^m，则a^b；④若lÌb，且l^a，则a^b；

⑤若mÌa, lÌb，且a∥b，则m∥l．

其中正确的命题的序号是________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

 
已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是__________.

已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是________.

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