Question

等比数列{a_n}中，a₃=3，S₃=9，则公比q的值为（ ）
A．-
B．
C．1，-
D．-1，

Answer 1

【答案】分析：当公比q=1时，满足条件，当公比q≠1 时，由题意可得  =3，=9，解方程求出公比q的值．
解答：解：∵等比数列{a_n}中，a₃=3，S₃=9，当公比q=1时，满足条件．
当公比q≠1 时，由题意可得  =3，=9，∴，=9，a₁+a₁q=6，
∴，2q²-q-1=0，解得 q=1（舍去），或 q=-．
综上可得 q=1 或 q=-，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，涉及等比数列求和时，若公比为字母，则需要分类讨论，属于中档题．